Ứng dụng của tích phân trong toán học 12

Ứng dụng của tích phân vào vào tính diện tích hình phẳng Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên [a,b]. Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b là:

Tính thể tích của khối tròn xoay

Thể tích vật thể Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b; S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x, (a ≤ x ≤ b).…

Thể tích khối tròn xoay Bài toán 1: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox:

Ứng dụng của tích phân vào tính diện tích hình phẳng

Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), Ox, x = a, x = b. Giải theo phương pháp tự luận: Sử dụng tính chất cơ bản của tích phân để tính tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), x = a, x = b Phương pháp giải:

Đọc bài viết đầy đủ để tìm hiểu chi tiết.