Tính chất đường tròn - Từ định nghĩa đến các mẹo giải nhanh

Định nghĩa đường tròn và các yếu tố cơ bản Trong mặt phẳng, đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ (ký hiệu là $(O; R)$) là tập hợp tất cả các điểm cách điểm $O$ một khoảng cố định bằng $R$.

Tính chất đối xứng và vị trí tương đối giữa điểm, đường thẳng với đường tròn

Tính chất đối xứng Đường tròn là hình có độ đối xứng hoàn hảo:

Vị trí tương đối Để xác định vị trí, ta so sánh khoảng cách $d$ từ điểm/đường thẳng tới tâm $O$ với bán kính $R$.

Quan hệ giữa đường kính và dây cung trong đường tròn Đây là phần "xương sống" để giải quyết các bài toán tính toán độ dài và chứng minh vuông góc.

Tính chất của tiếp tuyến và hai tiếp tuyến cắt nhau Tiếp tuyến là đường thẳng chỉ "chạm" đường tròn tại một điểm duy nhất (tiếp điểm).

Tính chất cơ bản Nếu đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại điểm $A$ thì $OA \perp d$.

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại một điểm $M$ (với $A, B$ là các tiếp điểm), ta có:

Đọc bài viết đầy đủ để tìm hiểu chi tiết.