Lý thuyết phương trình đường elip chính xác nhất

Định nghĩa phương trình đường elip Elip là tập hợp tất cả các điểm M sao cho tổng MF1 + MF2 = 2a (a > 0) không đổi, với F1 và F2 là hai điểm cố định (gọi là tiêu điểm).

Phương trình đường elip chính tắc Elip có tâm O, hai trục đối xứng Ox và Oy, hai tiêu điểm F1(-c, 0) và F2(c, 0) có phương trình:

Vẽ elip Sử dụng phương trình chính tắc:

Tính chất đường elip Elip nhận trục Ox và Oy làm trục đối xứng. Elip có hai tiêu điểm F1 và F2 nằm trên trục Ox, cách O một khoảng c. Tích số PF1.PF2 = \(a^2 – b^2\) với mọi điểm P thuộc elip.

Vị trí tương đối Cho điểm M(x; y) và elip (E):

Lời giải chi tiết các bài tập về phương trình đường elip Dạng 1: Tìm tâm, trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, độ lệch tâm của elip:

Đọc bài viết đầy đủ để tìm hiểu chi tiết.