Phép đối xứng tâm là gì? Tính chất và ứng dụng

Khái niệm phép đối xứng tâm Cho điểm O. Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm O.

Tính chất phép đối xứng tâm Bảo toàn khoảng cách: ĐO(M)M’ = MM’. Biến đường thẳng thành đường thẳng:

Công thức phép đối xứng tâm

Trong hệ tọa độ Oxy Cho điểm I(a; b) và M(x; y), ảnh của M qua phép đối xứng tâm I là điểm M'(x’; y’) được xác định bởi công thức:

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O \(x’ = -x\) \(y’ = -y\)

Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm bất kỳ

Tâm đối xứng một mình

Khái niệm Tâm đối xứng của một hình là điểm O sao cho khi quay hình đó một góc 180° quanh điểm O, ta thu được hình trùng khít với chính nó.

Phương pháp tìm tâm đối xứng một mình Nếu một hình có tâm đối xứng O, thì với bất kỳ điểm M trên hình, điểm M’ đối xứng với M qua O cũng nằm trên hình.

Một số dạng bài tập cơ bản về phép đối xứng tâm Dạng 1: Xác định ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm

Đọc bài viết đầy đủ để tìm hiểu chi tiết.