Ứng dụng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Định nghĩa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Giá trị lớn nhất Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu thỏa mãn hai điều kiện sau:

Giá trị nhỏ nhất Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu thỏa mãn hai điều kiện sau:

Cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12

Phương pháp bảng biến thiên Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số.

Phương pháp so sánh Bước 1: Tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn/khoảng nhỏ. Bước 2: So sánh giá trị lớn nhất/nhỏ nhất trên đoạn/khoảng nhỏ với giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.

Phương pháp tiếp tuyến Bước 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Bước 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm cực trị.

Phương pháp giải giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lớp 12

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f(x) trên một khoảng Để giải được bài toán này, ta thực hiện theo các bước sau:

Tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất của hàm số trên một đoạn Bước 1: Tính f'(x) Bước 2: Tìm những điểm xi ∈ (a;b) mà tại điểm đó f'(xi) = 0 hoặc f'(xi) không xác định Bước 3: Tính f(a), f(xi), f(b) Bước 4: Tìm số có giá trị nhỏ nhất m và số có giá trị lớn nhất…

Đọc bài viết đầy đủ để tìm hiểu chi tiết.