Cấp số nhân - Tổng hợp các công thức cấp số nhân quan trọng

Định nghĩa cấp số nhân Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.

Số hạng tổng quát Với cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u_1 và công bội q, số hạng tổng quát u_n được xác định bởi công thức:

Tổng n số hạng đầu tiên Có hai công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân:

Một số tính chất Hai số hạng cách đều số hạng đầu tiên của cấp số nhân có tích bằng nhau. Tích n số hạng liên tiếp bất kỳ của cấp số nhân bằng tích n số hạng đầu tiên chia cho tích n – 1 số hạng đầu tiên.

Công bội q là gì? Định nghĩa:

Tính chất cấp số nhân

Tính chất liên quan đến công bội Tỷ số hai số hạng bất kỳ

Tính chất liên quan đến tổng n số hạng đầu tiên Công thức tổng n số hạng đầu tiên:

Tính chất liên quan đến tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: Với cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_1\) ≠ 0 và |q| < 1, ta có:

Tổng hợp các công thức tính cấp số nhân

Đọc bài viết đầy đủ để tìm hiểu chi tiết.